开关电源中电容的选取与充放电时间的计算方法

开关电源中电容的选取与充放电时间的计算方法

电容的选取与充放电时间计算

一、电容充放电时间计算

1.L、C元件称为“惯性元件”，即电感中的电流、电容器两端的电压，都有一定的“电惯性”，不能突然变化。充放电时间，不光与L、C的容量有关，还与充/放电电路中的电阻R有关。“1UF电容它的充放电时间是多长？”，不讲电阻，就不能回答。
　　RC电路的时间常数：τ=RC
充电时，uc=U×[1-e^(-t/τ)]　　U是电源电压
；放电时，uc=Uo×e^(-t/τ)　　　
Uo是放电前电容上电压
　　RL电路的时间常数：τ=L/R
LC电路接直流，i=Io[1-e^(-t/τ)]　　Io是最终稳定电流
；LC电路的短路，　
Io是短路前L中电流

2.
设V0
为电容上的初始电压值；
V1
为电容最终可充到或放到的电压值；
Vt
为t时刻电容上的电压值。则:
Vt=V0 +（V1-V0）× [1-exp(-t/RC)]
或
t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]
例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为：
Vt=E × [1-exp(-t/RC)]
再如，初始电压为E的电容C通过R放电
, V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：Vt=E × exp(-t/RC)
又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？
V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故
t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC
注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数

3.
提供一个恒流充放电的常用公式：?Vc=I*?t/C.再提供一个电容充电的常用公式：Vc=E(1-e-(t/R*C))。RC电路充电公式Vc=E(1-e-(t/R*C))中的：-(t/R*C)是e的负指数项 。 关于用于延时的电容用怎么样的电容比较好，不能一概而论，具体情况具体分析。实际电容附加有并联绝缘电阻，串联引线电感和引线电阻。还有更复杂的模式--引起吸附效应等等。供参考。

E是一个电压源的幅度，通过一个开关的闭合，形成一个阶跃信号并通过电阻R对电容C进行充电。E也可以是一个幅度从0V低电平变化到高电平幅度的连续脉冲信号的高电平幅度。电容两端电压Vc随时间的变化规律为充电公式Vc=E(1-e-(t/R*C))。其中的：-(t/R*C)是e的负指数项，这里没能表现出来，需要特别注意。式中的t是时间变量，小e是自然指数项。举例来说：当t=0时，e的0次方为1，算出Vc等于0V。符合电容两端电压不能突变的规律。对于恒流充放电的常用公式：?Vc=I*?t/C，其出自公式：Vc=Q/C=I*t/C。举例来说：设C=1000uF,I为1A电流幅度的恒流源（即：其输出幅度不随输出电压变化）给电容充电或放电，根据公式可看出，电容电压随时间线性增加或减少，很多三角波或锯齿波就是这样产生的。根据所设数值与公式可以算出，电容电压的变化速率为1V/mS。这表示可以用5mS的时间获得5V的电容电压变化；换句话说，已知Vc变化了2V，可推算出，经历了2mS的时间历程。当然在这个关系式中的C和I也都可以是变量或参考量。详细情况可参考相关的教材看看。供参考。

4.
首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得：U-u=IR（I表示电流），

又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分)，代入后得到：U-q/C=R*dq/dt,

也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分，并利用初始条件：t=0,q=0就得到q=CU【1-e^ -t/(RC)】这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数。顺便指出，电工学上常把RC称为时间常数。相应地，利用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数，u=U【1-e^ -t/(RC)】。从得到的公式看，只有当时间t趋向无穷大时，极板上的电荷和电压才达到稳定，充电才算结束。

但在实际问题中，由于1-e ^-t/(RC)很快趋向1，故经过很短的一段时间后，电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微，即使我们用灵敏度很高的电学仪器也察觉不出来q和u在微小地变化，所以这时可以认为已达到平衡，充电结束。

举个实际例子吧，假定U=10伏，C=1皮法，R=100欧，利用我们推导的公式可以算出，经过t=4.6*10^(-10)秒后，极板电压已经达到了9.9伏。真可谓是风驰电掣的一刹那。

二、电容的选取

一般电解电容在使用时,若无很大的纹波,耐压只要比实际值大20%即可,即7805的输出用10V已非常够,6V也行;7809用16V足够,用10V不会有大问题,三端稳压器的输出端不用接很大的电容,视实际负载而论,一般100mA接47-100uF就可,1A接470-1000uF,最好再接一只0.01-0.1uF的小瓷片或独石电容.

主滤波电容

一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容（这里的高频是相对而言）。

低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。

滤波电容的选择

经过整流桥以后的是脉动直流，波动范围很大。后面一般用大小两个电容，大电容用来稳定输出，众所周知电容两端电压不能突变，因此可以使输出平滑；小电容是用来滤除高频干扰的，使输出电压纯净。电容越小，谐振频率越高，可滤除的干扰频率越高。

1、容量选择：

（1）大电容，负载越重，吸收电流的能力越强，这个大电容的容量就要越大；

（2）小电容，凭经验，一般104即可。

别人的经验（来自互联网）

1、电容对地滤波，需要一个较小的电容并联对地，对高频信号提供了一个对地通路。

2、电源滤波中电容对地脚要尽可能靠近地。

3、理论上说电源滤波用电容越大越好，一般大电容滤低频波、小电容滤高频波。

4、可靠的做法是将一大一小两个电容并联,一般要求相差两个数量级以上,以获得更大的滤波频段。

具体案例: AC220-9V再经过全桥整流后，需加的滤波电容是多大的？ 再经78LM05后需加的电容又是多大？

前者电容耐压应大于15V，电容容量应大于2000微发以上。 后者电容耐压应大于9V，容量应大于220微发以上。

2、有一电容滤波的单相桥式整流电路，输出电压为24V，电流为500mA，要求：

（1）选择整流二极管；（2）选择滤波电容；（3）另：电容滤波是降压还是增压？

（1）因为桥式是全波，所以每个二极管电流只要达到负载电流的一半就行了，所以二极管最大电流要大于250mA；电容滤波式桥式整流的输出电压等于输入交流电压有效值的1.2倍，所以你的电路输入的交流电压有效值应是20V，而二极管承受的最大反压是这个电压的根号2倍，所以，二极管耐压应大于28.2V。

（2）选取滤波电容：1、电压大于28.2V；2、求C的大小：公式RC≥（3--5）×0.1秒，本题中R=24V/0.5A=48欧，所以可得出C≥（0.00625--0.0104）F，即C的值应大于6250μF。

（3）电容滤波是升高电压。

滤波电容的选用原则

在电源设计中,滤波电容的选取原则是:
C≥2.5T/R；

其中: C为滤波电容,单位为UF；
T为频率,
单位为Hz；
R为负载电阻,单位为Ω。

当然,这只是一般的选用原则,在实际的应用中,如条件(空间和成本)允许,都选取C≥5T/R。

3.滤波电容的大小的选取

PCB制版电容选择

印制板中有接触器、继电器、按钮等元件时．操作它们时均会产生较大火花放电，必须采用RC吸收电路来吸收放电电流。一般R取1~2kΩ，C取2.2~4.7μF，一般的10PF左右的电容用来滤除高频的干扰信号，0.1UF左右的用来滤除低频的纹波干扰，还可以起到稳压的作用。

滤波电容具体选择什么容值要取决于你PCB上主要的工作频率和可能对系统造成影响的谐波频率，可以查一下相关厂商的电容资料或者参考厂商提供的资料库软件，根据具体的需要选择。至于个数就不一定了，看你的具体需要了，多加一两个也挺好的，暂时没用的可以先不贴，根据实际的调试情况再选择容值。如果你PCB上主要工作频率比较低的话，加两个电容就可以了，一个虑除纹波，一个虑除高频信号。如果会出现比较大的瞬时电流，建议再加一个比较大的钽电容。

其实滤波应该也包含两个方面，也就是各位所说的大容值和小容值的，就是去耦和旁路。原理我就不说了，实用点的，一般数字电路去耦0.1uF即可，用于10M以下；20M以上用1到10个uF，去除高频噪声好些，大概按C=1/f
。旁路一般就比较的小了，一般根据谐振频率一般为0.1或0.01uF。

说到电容，各种各样的叫法就会让人头晕目眩，旁路电容，去耦电容，滤波电容等等，其实无论如何称呼，它的原理都是一样的，即利用对交流信号呈现低阻抗的特性，这一点可以通过电容的等效阻抗公式看出来：Xcap=1/2лfC，工作频率越高，电容值越大则电容的阻抗越小.。在电路中，如果电容起的主要作用是给交流信号提供低阻抗的通路，就称为旁路电容；如果主要是为了增加电源和地的交流耦合，减少交流信号对电源的影响，就可以称为去耦电容；如果用于滤波电路中，那么又可以称为滤波电容；除此以外，对于直流电压，电容器还可作为电路储能，利用冲放电起到电池的作用。而实际情况中，往往电容的作用是多方面的，我们大可不必花太多的心思考虑如何定义。本文里，我们统一把这些应用于高速PCB设计中的电容都称为旁路电容。

电容的本质是通交流，隔直流，理论上说电源滤波用电容越大越好。但由于引线和PCB布线原因，实际上电容是电感和电容的并联电路，（还有电容本身的电阻，有时也不可忽略），这就引入了谐振频率的概念：ω=1/(LC)1/2在谐振频率以下电容呈容性，谐振频率以上电容呈感性。因而一般大电容滤低频波，小电容滤高频波。这也能解释为什么同样容值的STM封装的电容滤波频率比DIP封装更高。至于到底用多大的电容，这是一个参考：

不过仅仅是参考而已，用老工程师的话说——主要靠经验。更可靠的做法是将一大一小两个电容并联，一般要求相差两个数量级以上，以获得更大的滤波频段。一般来讲，大电容滤除低频波，小电容滤除高频波。电容值和你要滤除频率的平方成反比。具体电容的选择可以用公式C=4Pi*Pi /(R * f * f )

电源滤波电容如何选取，掌握其精髓与方法，其实也不难。

1）理论上理想的电容其阻抗随频率的增加而减少(1/jwc),但由于电容两端引脚的电感效应，这时电容应该看成是一个LC串连谐振电路，自谐振频率即器件的FSR参数,这表示频率大于FSR值时，电容变成了一个电感,如果电容对地滤波,当频率超出FSR后,对干扰的抑制就大打折扣，所以需要一个较小的电容并联对地,可以想想为什么?

原因在于小电容,SFR值大,对高频信号提供了一个对地通路,所以在电源滤波电路中我们常常这样理解:大电容虑低频,小电容虑高频,根本的原因在于SFR(自谐振频率)值不同,当然也可以想想为什么?如果从这个角度想,也就可以理解为什么电源滤波中电容对地脚为什么要尽可能靠近地了.

2)那么在实际的设计中,我们常常会有疑问,我怎么知道电容的SFR是多少?就算我知道SFR值,我如何选取不同SFR值的电容值呢?是选取一个电容还是两个电容?

电容的SFR值和电容值有关,和电容的引脚电感有关,所以相同容值的0402,0603,或直插式电容的SFR值也不会相同,当然获取SFR值的途径有两个,1)器件Data sheet,如22pf0402电容的SFR值在2G左右, 2)通过网络分析仪直接量测其自谐振频率,想想如何量测?S21?知道了电容的SFR值后,用软件仿真,如RFsim99,选一个或两个电路在于你所供电电路的工作频带是否有足够的噪声抑制比.仿真完后,那就是实际电路试验,如调试手机接收灵敏度时,LNA的电源滤波是关键,好的电源滤波往往可以改善几个dB.

电感的阻抗与频率成正比,电容的阻抗与频率成反比.所以,电感可以阻扼高频通过,电容可以阻扼低频通过.二者适当组合,就可过滤各种频率信号.如在整流电路中,将电容并在负载上或将电感串联在负载上,可滤去交流纹波。

电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产生电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适用于大电流，电流越大滤波效果越好。电容和电感的很多特性是恰恰相反的。

一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容（这里的高频是相对而言）。

低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。

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电源滤波电容的大小，平时做设计，前级用4.7u,用于滤低频，二级用0.1u，用于滤高频，4.7uF的电容作用是减小输出脉动和低频干扰，0.1uF的电容应该是减小由于负载电流瞬时变化引起的高频干扰。一般前面那个越大越好，两个电容值相差大概100倍左右。电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多大，而高频电容的选择最好在其自谐振频率上。大电容是防止浪涌，机理就好比大水库防洪能力更强一样；小电容滤高频干扰，任何器件都可以等效成一个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了自谐振，只有在这个自谐振频率上，等效电阻最小，所以滤波最好！

电容的等效模型为一电感Ｌ，一电阻Ｒ和电容Ｃ的串联，电感Ｌ为电容引线所至，电阻Ｒ代表电容的有功功率损耗，电容Ｃ．因而可等效为串联ＬＣ回路求其谐振频率，串联谐振的条件为WL=1/WC,W=2*PI*f,从而得到此式子f = 1/(2pi* LC)．，串联ＬＣ回路中心频率处电抗最小表现为纯电阻，所以中心频率处起到滤波效果．引线电感的大小因其粗细长短而不同，接地电容的电感一般是１ＭＭ为10nＨ左右，取决于需要接地的频率。

采用电容滤波设计需要考虑参数：ESR

ESL

耐压值

谐振频率

滤波电容范围太广了，这里简单说说电源旁路（去藕）电容。滤波电容的选择要看你是用在局部电源还是全局电源。对局部电源来说就是要起到瞬态供电的作用。为什么要加电容来供电呢？是因为器件对电流的需求随着驱动的需求快速变化（比如DDR controller）,而在高频的范围内讨论，电路的分布参数都要进行考虑。由于分布电感的存在，阻碍了电流的剧烈变化，使得在芯片电源脚上电压降低－－也就是形成了噪声。而且，现在的反馈式电源都有一个反应时间－－也就是要等到电压波动发生了一段时间（通常是ms或者us级）才会做出调整，对于ns级的电流需求变化来说，这种延迟，也形成了实际的噪声。所以，电容的作用就是要提供一个低感抗（阻抗）的路线，满足电流需求的快速变化。

基于以上的理论，计算电容量就要按照电容能提供电流变化的能量去计算。选择电容的种类，就需要按照它的寄生电感去考虑－－也就是寄生电感要小于电源路径的分布电感。

讨论问题必须从本质上出发。首先，可能都知道电容对直流是起隔离作用的，而电感器的作用则相反。所有的都是基于基本原理的。那这时，电容就有了最常见的两个作用。一是用于极间隔离直流，有人也叫作耦合电容，因为它隔离了直流，但要通过交流信号。直流的通路局限在几级间，这样可以简化工作点很复杂的计算，二是滤波。基本上就是这两种。作为耦合，对电容的数值要求不严，只要其阻抗不要太大，从而对信号衰减过大即可。但对于后者，就要求从滤波器的角度出发来考虑，比如输入端的电源滤波，既要求滤除低频（如有工频引起的）噪声，又要滤除高频噪声，故就需要同时使用大电容和小电容。有人会说，有了大电容，还要小的干什么？这是因为大的电容，由于极板和引脚端大，导致电感也大，故对高频不起作用。而小电容则刚好相反。巨细据此可以确定电容量。而对于耐压，任何时候都必须满足，否则，就会爆炸，即使对于非电解电容，有时不爆炸，其性能也有所下降。

都是滤波的作用，铝电解电容容量比较大，主要用于虑除低频干扰。容量大约为1mA电流对应2～3μf，如过要求高的时候可以1mA对应5～6μf。无极性电容用于虑除高频信号。单独使用的时候大部分是去藕用的。有时可以与电解电容并联使用。陶瓷电容的高频特性比较好，但是在某个频率（大约是6MHz记不太清了）是容量下降的很快电容的寄生电感主要包括内部结构决定的电感和引线电感。电解电容的寄生电感主要由内部结构决定。印象中铝电解电容在20～30k以上就表现除明显的电感特性。钽电容在1MHz左右。陶瓷电容的高频特性就好很多。但是陶瓷电容有压电效应，不适于音频放大电路的输入和输出。

这是因为大的电容，由于极板和引脚端大，导致电感也大，故对高频不起作用。而小电容则刚好相反。巨细据此可以确定电容量。而对于耐压，任何时候都必须满足，否则，就会爆炸，即使对于非电解电容，有时不爆炸，其性能也有所下降。