放大电路及其分析方法介绍

放大电路及其分析方法

2.1  放大电路的基本概念

三极管具有电流放大作用，如何使用三极管构成一个电路，实现对输入信号的放大？本节就来讨论这一问题。

基本放大电路是放大电路中最基本的结构，是构成复杂放大电路的基本单元。它利用双极型半导体三极管输入电流控制输出电流的特性，或场效应半导体三极管输入电压控制输出电流的特性，实现信号的放大。本章基本放大电路的知识是进一步学习电子技术的重要基础。本书中双极型半导体三极管简称三极管，场效应半导体三极管简称场效应管。

2.1.1 放大的概念

     基本放大电路一般是指由一个三极管或场效应管组成的放大电路。从电路的角度来看，可以将基本放大电路看成一个双端口网络。放大的作用体现在如下方面：

       1．放大电路主要利用三极管或场效应管的控制作用放大微弱信号，输出信号在电压或电流的幅度上得到了放大，输出信号的能量得到了加强。

2．输出信号的能量实际上是由直流电源提供的，只是经过三极管的控制，使之转换成信号能量，提供给负载。放大电路的结构示意图见图2-1-1。

图2-1-1 放大电路结构示意图

2.1.2 基本放大电路的组成及工作原理

一、 共射组态基本放大电路的组成

共射组态基本放大电路如图2-1-2所示。在该电路中，输入信号加在加在基极和发射极之间，耦合电容器C1和Ce视为对交流信号短路。输出信号从集电极对地取出，经耦合电容器C2隔除直流量，仅将交流信号加到负载电阻RL之上。放大电路的共射组态实际上是指放大电路中的三极管是共射组态。

图2-1-2 共射组态交流基本放大电路

二、 放大原理

     在输入信号为零时，直流电源通过各偏置电阻为三极管提供直流的基极电流和直流集电极电流，并在三极管的三个极间形成一定的直流电压。由于耦合电容的隔直流作用，直流电压无法到达放大电路的输入端和输出端。

当输入交流信号通过耦合电容C1和Ce加在三极管的发射结上时，发射结上的电压变成交、直流的叠加。放大电路中信号的情况比较复杂，各信号的符号规定如下：

uBE代表发射结上的交直流总电压，变量为斜体小写，下标为正体大写；ube代表交流量，变量为斜体小写，下标为正体小写；UBE代表直流量，相当平均值，将交流量的正半周填平负半周，见图3-1-3。所以

             uBE=UBE+ube

由于的改变，使基极电流发生改变，从而使集电极电流变化：

                iB=IB+ib   ，           iC=IC+ic

集电极电流变化，通过在Rc上电压降的变化造成三极管c、e间管压降的变化：

                uCE=VCC-iCRc      

(a)  uBE波形图        (b)  ube波形图           (c)  UBE波形图

图3-1-3  三极管中的三种波形及其表示符号

     由于三极管的电流放大作用，ic要比ib大几十倍，一般来说，只要电路参数设置合适，输出电压可以比输入电压高许多倍。uCE中的交流量有一部分经过耦合电容到达负载电阻，形成输出电压。完成电路的放大作用。

由此可见，放大电路中三极管集电极的直流信号不随输入信号而改变，而交流信号随输入信号发生变化。在放大过程中，集电极交流信号是叠加在直流信号上的，经过耦合电容，从输出端提取的只是交流信号。因此，在分析放大电路时，可以采用将交、直流信号分开的办法，可以分成直流通路和交流通路来分析。

     放大电路的组成原则：

1．保证放大电路的核心器件三极管工作在放大状态，即有合适的偏置。也就是说发射结正偏，集电结反偏。

2．输入回路的设置应当使输入信号耦合到三极管的输入电极，形成变化的基极电流，从而产生三极管的电流控制关系，变成集电极电流的变化。

3．输出回路的设置应该保证将三极管放大以后的电流信号转变成负载需要的电量形式（输出电压或输出电流）。

基本放大电路的静态分析

放大电路的工作状态分为交流和直流状态，分别称为“动态”和“静态”。分析电路的步骤是先静态、后动态。分析方法常用的有计算法、图解法和微变等效电路法。 由于三极管的特性曲线是非线性的，不能用数学表达式来描述，只能用特性曲线来表示。在分析放大电路时可采用图解的方法，在放大电路的输入回路，三极管的一方，可以用三极管的输入特性曲线表示；外电路的一方，可以用基极回路直流通路方程式来描述。在放大电路的输出回路，可以用三极管的输出特性曲线和输出侧直流通路的方程式来描述。曲线是非线性的，方程式是线性的，在坐标平面上，二者交点的坐标值就是解。由于纯粹的图解方法比较麻烦，所以工程上往往采用计算法对放大电路的静态进行求解，或用计算和图解混合的方法进行求解。

2.2.1 放大电路静态的基本概念

放大电路的静态是指交流输入信号为零时的状态，电路中只包含直流量，因此可以用放大电路的直流通路来分析。

一、 静态和动态

分析放大电路时必须建立正确的静态和动态的概念。

静态—输入信号等于0时，即 时，放大电路的工作状态，也称直流工作状态。

   动态—输入信号不等于0时，即 时，放大电路的工作状态，也称交流工作状态。

分析放大电路必须要正确地区分静态和动态，放大电路建立正确的静态，是保证动态工作的前提，没有正确的静态就不可能有正确的动态。在进行放大电路动态分析之前，必须先进行静态分析，静止工作状态正确了，动态的分析才有意义。

二、 直流通路和交流通路

分析放大电路还必须要正确地区分直流通路和交流通路。

直流通路，从C、B、E向外看，即能通过直流的通路。直流通路有直流负载电阻 Rc 、Rb1、Rb2和Re。

交流通路，如从C、B、E向外看，即能通过交流的电路通路。有等效的交流负载电阻 Rc //RL、R b1和R b2。

直流电源和耦合电容对交流相当于短路。因为按叠加原理，交流电流流过直流电源时，没有压降。设C1、C2 足够大，对信号而言，其上的交流压降近似为零，在交流通路中，可将大容量的耦合电容短路。（图中的耦合电容是电解电容，容量比较大，电容符号旁边的“+”号，代表该电容器极板的直流电位应高于另一极板）。

&nbs, p;

(a)  电路图                (b)  直流通路            (c )交流通路

图2-2-1 基本放大电路的直流通路和交流通路

2.2.2 静态工作状态的分析

一、 静态工作状态的计算分析法

静态分析是在输入信号等于零的情况下进行的，因此和放大电路的直流通路打交道。静态参数的计算方法：

在输入回路有

                  (a) 直流通路          (b) 用戴文宁定理变换           (c) 变换后的直流通路

图3-2-2  直流通路的变换

                                          (3-2-1)

                     (3-2-2)

式（3-2-2）中V’CC和R’b是根据戴文宁定理变换得到的开路电压和等效内阻

                                         (3-2-3)

                                          (3-2-4)

在输出回路有                                        

                                           (3-2-5)

                  (3-2-6)

   式（3-2-1）是三极管的输入特性曲线方程，式（3-2-2）是输入回路的直线方程式，由这两个关系式即可求出IB和UBE。由于输入特性曲线不易获得，其次输入特性曲线的X坐标一般只有一伏多（因PN结的正向压降小），而V’CC一般会有几伏。所以，在输入特性曲线上画式（3-2-2）的直线不太方便，所以实际上往往不采用纯粹的图解法，而采用式（3-2-2）直接进行计算。要想通过式（3-2-2）计算IB，就必须知道变量UBE的数值，由于三极管工作时，UBE的数值变化不大，对于硅管约0.6～0.8V，对于锗管约0.3V左右。所以，可以把UBE视为常数，于是基极电流IB就十分容易计算出来了。这种近似，在解决工程问题时，简化了计算，只要在允许的误差范围内就可以使用，实际上这种简化误差不大。

知道了IB，就可以通过IC=βIB计算出IC，于是可通过式(3-2-6)计算出管压降UCE。同时也可以在输出特性曲线上解得三极管的IC和UCE。

二、 静态工作状态的图解分析法

在输出特性曲线上图解的过程见图2-2-2。直流负载线由两个点即可确定，在此用的是两个特殊点，分别在两个坐标轴上，即（0，VCC/Rc+Re）和（VCC，0）。在输出特性曲线上决定的直线，称为直流负载线。直流负载线与IC的交点，称为静态工作点，用Q表示。或与以IBQ为参变量的那条曲线相交的点，即为Q点。Q点对应的坐标，专门用加有下标Q的坐标符号来表示，即IBQ、ICQ和UCEQ。如果说求静态工作点，也就是求这三个参数。当然在输入特性曲线上对应有IBQ和UBEQ。如果在不会产生误解的情况下，为简单起见，下标Q也可不加。

图2-2-2  放大电路静态工作状态的图解分析

静态图解分析中，重要的是直流负载线的确定方法：

1．由集电极输出回路，列直流负载方程式UCE=VCC－IC(Rc+Re)；

   2．在输出特性曲线X轴及Y轴上确定两个特殊点¾¾VCC和VCC/ (Rc+Re)即可画出直流负载线；

   3．在输入回路列方程式(3-2-2)，解出IB，即IBQ，于是可计算出ICQ；

   4．在输出特性曲线上，根据ICQ与直流负载线相交，得到Q点，于是可得到Q点在X轴上的数值UCEQ，或者说Q点对应IBQ、ICQ和UCEQ工作点的三个参数。

一般在放大电路中，均是小信号工作，不会进入饱和区和截止区，只要静态工作点合适，不必考虑失真问题。但在大信号运用时，或工作点设置不正确，会产生失真，为了具体研究三极管工作的动态范围或失真的情况，才需要在输出特性曲线上进行作图。

三、 分压偏置(射极偏置)的优点

如图2-2-3放大电路偏置电路的形式称为分压偏置，它有稳定工作点的特点，分压偏置稳定工作点的原理如下

因为三极管是一种对温度非常敏感的半导体器件，温度变化将导致集电极电流的明显改变。温度升高，集电极电流增大；温度降低，集电极电流减小。这将造成静态工作点的移动，有可能使输出信号产生失真。在实际电路中，要求流过Rb1和Rb2串联支路的电流远大于基极电流IB。这样温度变化引起的IB的变化，对基极电位就没有多大的影响了，就可以用Rb1和Rb2的分压来确定基极电位。采用分压偏置以后，基极电位提高，为了保证发射结压降正常，就要串入发射极电阻Re。

图2-2-3 分压偏置放大电路

Re的串入有稳定工作点的作用。如果集电极电流随温度升高而增大，则发射极对地电位升高，因基极电位基本不变，故UBE减小。从输入特性曲线可知，UBE的减小基极电流将随之下降，根据三极管的电流控制原理，集电极电流将下降，反之亦然。这就在一定程度上稳定了工作点。分压偏置基本放大电路具有稳定工作点的作用，在第4章我们还会从反馈的角度来说明这个电路具有工作点稳定的特性。当流过Rb1和Rb2串联支路的电流远大于基极电流IB（一般大于十倍以上）时，可以用下列方法计算工作点的参数值

     ，            

     ，                  

2.3.1 放大电路的动态图解分析

     放大电路加入输入信号的工作状态称为动态。动态时，电路中的电流和电压将在静态直流量的基础上叠加交流量。可以采用交、直流分开的分析方法，即人为地把直流和交流分量分开后单独分析，然后再把它们叠加起来。分析交流分量时，利用放大电路的交流通路。

一、  交流负载线

     在静态分析时，确定电路的直流负载线是重要的，在进行动态分析时，就需要确定放大电路的交流负载线：

交流负载是放大电路输出回路交流通路的等效负载电阻值，象直流负载线一样，将交流负载画在输出特性曲线上，即为交流负载线。图2-3-1(a)放大电路的交流通路见图2-3-1(b)。由图(b)可以看清楚，该放大电路的集电极输出回路的交流负载电阻是RL∥Rc，因为直流电源对交流相当于短路。

(a)  分压偏置共射组态基本放大电路          (b)  交流通路

图2-3-1  共射组态基本放大电路及其交流通路

具体作图如图2-3-2所示。通过静态工作点Q做一条直线，斜率为    ，，，这条直线即为交流负载线。由于交流负载电阻小于直流负载电阻，所以，在输出特性曲线上，交流负载线比直流负载线陡。可以作一条斜率为 辅助线，然后通过Q点作交流负载线与辅助线平行。

图2-3-2  放大电路的动态工作状态的图解分析

　从物理概念对交流负载线的解释：

静态时，无信号变化，集电极电位是直流量，不能通过耦合电容。所以，耦合电容C2上承受集电极静态时的电压值。当输入信号增加时，基极电流增加，集电极电流增加，Rc上的电压降增加，所以集电极电位比静态时下降，C2向集电极放电，集电极电流增加；当输入信号减小时，基极电流减小，集电极电流减小，集电极电位比静态时增加，向C2充电，流过Rc的电流被分流一部分，集电极电流减小。所以，交流负载线比直流负载线更加陡一些。显然交流负载线是在输入信号作用下，工作点的运动轨迹。当输入信号越来越小，工作点运动的范围就越来越小，交流负载线向静态工作点收缩。当输入信号等于零时，变为静态，交流负载线收缩到Q点。所以，交流负载线和直流负载线相交于静态工作点Q。

关于交流负载线归纳如下：

1.       确定基本放大电路集电极输出回路的交流负载电阻，本例是。

2.       通过输出特性曲线上的Q点做一直线，其斜率为  ，这条线即是交流负载线。

3.       交流负载线与直流负载线相交，且通过Q点。

4.       交流负载线是有交流输入信号时，工作点Q的运动轨迹。

二、 交流工作状态的图解分析

放大电路交流工作状态图解分析过程

对于图3-3-1的电路，在输出特性曲线上作出交流负载线，如图3-3-3所示。再根据式(3-2-2)计算出基极电流，在输入特性曲线上画出工作点。将输入信号在输入特性曲线上画出，见图3-3-3中的①区，以确定基极电流的变化，见②区。再将基极电流的变化，过渡到输出特性曲线上，即可确定集电极电流的变化，见③区，由此可确定管压降的动态变化情况，见④区。

图3-3-3  放大电路的动态图解分析

动画03-5  

由图解分析，可得出如下结论：

2.3.2 非线性失真和最大不失真输出幅度

一、 波形的非线性失真

     放大电路输出信号要求其形状保持输入信号的形状，如果输出波形的形状与输入波形不同，输出波形产生变形称为波形失真。产生失真的原因有多种，这里介绍的是由于三极管输出与输入关系的非线性引起的失真，称为非线性失真。三极管特性曲线的线性区是有一定范围的，如果放大电路工作时，由于静态工作点接近饱和区或截止区，或是工作点正确，但输入信号太大，使三极管的工作范围超出了特性曲线的线性区，交流量在饱和区或截止区放大倍数低或不能放大就会产生非线性失真。非线性失真包括饱和失真和截止失真。

饱和失真由于放大电路的工作点达到了三极管特性曲线的饱和区而引起的非线性失真。

截止失真由于放大电路的工作点达到了三极管特性曲线的截止区而引起的非线性失真。

   图3-3-4和图3-3-5给出了NPN三极管构成的基本放大电路的失真情况。要注意不能简单地通过波形是顶部有失真，还是底部有失真来判断是饱和还是截止失真。因为对于NPN三极管构成的基本放大电路，还是PNP三极管构成的基本放大电路，由于供电电压极性的不同，同一种失真可能出现在顶部，或出现在底部。

图3-3-4 放大器的饱和失真

 图3-3-5 放大器的截止失真

   图3-3-6是图3-3-1(a)由NPN型三极管构成的共射组态基本基本放大电路的输入、输出波形图，通道1是输入波形（上部），通道2是输出波形，波形图右侧的1和2代表通道号，且为零线位置。可以看出集电极输出波形与基极的输入波形是反相的，同时输出波形存在失真，图3-3-4是饱和失真；图3-3-5是截止失真。

(a) 饱和失真                          (b) 截止失真

图3-3-6 非线性失真的示波器波形图(共射组态NPN管)

二、  放大电路的最大不失真输出幅度

放大电路要想获得大的不失真输出幅度，需要：

(1) 工作点Q要设置在输出特性曲线放大区的中间部位；

(2) 要有合适的交流负载线。

最大不失真动态范围的图解示意图。

3.4.1 三极管低频小信号模型

一 模型的建立

     为了克服图解法分析的麻烦和小信号分析时的缺点，可采用微变等效电路法来计算放大电路的一些动态参数。微变等效电路法的核心是在小信号条件下，可以认为三极管是工作在线性区，于是可以把非线性的三极管用一个线性等效电路来代替，放大电路变成一个线性电路。这样，就可以利用线性电路的各种分析方法来解决放大电路的计算问题。因为在小信号的条件下，容易保证动态范围处于三极管的线性区；即便达到非线性区，只要信号足够小，也可以认为是线性的，这就是“微变”的含义。

模型的建立过程

由以上分析可知，我们建立一个三极管的线性模型的根据是：

       1. 三极管工作在线性区，可以用一个线性模型来代替。

2. 三极管应工作在允许的截止频率以下，这样可以不考虑结电容的影响，有利于简化计算。

3. 小信号意味着三极管在线性条件下工作，微变也具有线性同样的含义。

三极管的低频小信号模型如图3-4-1(b)所示。

这个模型实际上可由三极管的特性曲线演变而来。在输入端，rbe相当于三极管的输入电阻，即输入特性曲线工作点处斜率的倒数，具体求法见图3-4-1(a)，即

                                       （3-4-1）

输出侧，三极管的输出特性曲线很平直，可用一个电流源来等效。bib代表三极管的电流放大作用，是基极电流变化引起的集电极电流的变化量，反映了三极管具有电流控制电流源（CCCS）的特性。b的求法见图1-5-10。

(a)                        (b)                      (c)

图3-4-1 双极型三极管低频小信号简化模型的导出

二 模型中的参数rbe

除了从输入特性曲线上用公式求rbe外，还可以从三极管的拓扑结构求rbe的表达式。

三极管的拓扑结构见图3-4-2。图中b’是基区中假想的一个点，rbb’是基极b到基区内b’间的体电阻；rb’c是集电结电阻，因集电结反偏，其值很大，对于小功率三极管其值在几百千欧以上，因其远远大于外电路的电阻值，故rb’c在简化模型中往往被忽略；re是发射结电阻，发射结电流越大其值越小，一般约几十个欧姆。所以从be两个电极看进去的等效电阻rbe是两部分电阻之和，一个是rbb’ ，另一个是re。这两个电阻中流过的电流不等，如果按基极电流计算，即归算到基极回路的电阻值，可用下式表示

                           （3-4-2）

对于小功率三极管rbb¢≈200~300 W。

所以三极管的微变小信号线性简化模型如图3-4-3所示，图中略去了集电结电阻。有时模型中的变量也用复数量表示，见图3-4-3(b)。

图3-4-2  三极管的拓扑结构               图3-4-3  三极管的线性简化模型

在不同的书中有关模型中的符号写法有所不同，rbe有时也写作h11，或hie。b有时写作h21，或hfe。

3.4.2 放大电路的组态

前面曾经提到三极管的组态，共有三种组态，共发射极组态、共集电极组态和共基极组态。

3.4.3放大电路的三项动态技术指标

   采用微变等效电路分析放大电路就是要通过计算的办法求解放大电路的一些技术指标，主要有电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。

3.4.3.1  电压放大倍数Au

从放大倍数的概念而言，输出信号的幅度比输入信号的幅度得到了增强，对波形的形状没有要求，只要输出波形的形状与输入波形的形状相同即可。设XO为放大电路的输出信号，XI为输入信号，A为放大倍数，于是有

                                                                               （3-4-3）

不过任意形状的波形是由基波和各次谐波叠加而成的，同时为了便于测量，所以通常都是按正弦量定义的。放大电路中的各个物理量见图3-4-4，图中是信号源电压，RS是信号源内阻，是放大电路输入端口处的信号电压，是放大电路输入端的电流，是输出电压，RL是负载电阻，是输出电流。因为有RS的存在，所以要小于，即负载电阻上的电压值，即流过负载的电流。

图3-4-4 放大倍数的定义

于是电压放大倍数定义为

                                                                               （3-4-4）

放大倍数是一个复数量，应该包括模和相角二部分，对于本课程一般只讨论模的部分，因此放大倍数写成如下形式

                                                                                     （3-4-5）

电压放大倍数也称为电压增益。输出信号的除了电压幅度增加外，输出电流幅度也可能比输入信号电流得到了放大，因此输出功率也会有所放大。所以还有电流放大倍数和功率放大倍数，电流放大倍数定义为

                                                                                  （3-4-6）

功率放大倍数定义为

                                                                             (3-4-7)

3.4.3.2  输入电阻Ri

输入电阻是表明放大电路从信号源吸取电流大小的参数，Ri大，放大电路从信号源吸取的电流则小，反之则大。Ri的定义见图3-4-5和式(3-4-8)

                                                          (3-4-8)

   rbe一般在1 kW左右，远小于偏置电阻Rb1和Rb2，所以并联后，放大电路的输入电阻近似等于rbe。所以，提高输入电阻的关键在rbe。

图 3-4-5 输入电阻的定义

3.4.3.3  输出电阻Ro

输出电阻是负载开路、输入信号源的源电压为零时，输出端口呈现的放大电路的等效交流电阻。它表明放大电路带负载的能力，输出电阻Rp>